求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:57:07
设椭圆上任意一点(x,y),因为在椭圆上有对称性,所有跟(x,-y),(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个内接矩形。该矩形两个变长分别为2x和2y。所以矩形面积为4xy。4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2ab*1=2ab
因此最大值为2ab。其中用到了一个小小的变换,还有比较定理以及椭圆定义式。
2ab
过点A(3,-2),且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求此椭圆方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC|
方程y^2-(lga)x^2=(1/3)-a表示两个焦点在x轴上的椭圆,求a的值
求椭圆x^2/a ^2+y^/b^2=1(a>b>o)得内接矩形面积的最大值。
求点A(a,0)到椭圆X^2/2+Y^2=1上的点之间的最短距离
求定点A(a,0)到椭圆(x^2)/2 +y^2=1上的点的最短距离d。
直线y=x+1与椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1交于A和B两点,以AB为直径作一圆,此圆过椭圆的一个焦点。求m。
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)设Q是椭圆上一点,F2石右焦点,求角F1QF2的范围
P是椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)短轴上一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值?|
已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A...